如何在 range() 中使用小数步长值？

问题描述：

如何以 0.1 的步长在 0 和 1 之间进行迭代？

这表明 step 参数不能为零：

for i in range(0, 1, 0.1):
    print(i)

解决方案 1：

与其直接使用小数步长，不如用你想要的点数来表达这一点更安全。否则，浮点舍入误差很可能会给你一个错误的结果。

使用NumPylinspace库中的函数（它不是标准库的一部分，但相对容易获得）。需要返回多个点，还允许您指定是否包含正确的端点：linspace

>>> np.linspace(0,1,11)
array([ 0. ,  0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8,  0.9,  1. ])
>>> np.linspace(0,1,10,endpoint=False)
array([ 0. ,  0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8,  0.9])

如果您确实想使用浮点步长值，请使用numpy.arange：

>>> import numpy as np
>>> np.arange(0.0, 1.0, 0.1)
array([ 0. ,  0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8,  0.9])

不过，浮点舍入误差会导致问题。这里有一个简单的例子，舍入误差导致arange产生了一个长度为 4 的数组，而它本来应该只产生 3 个数字：

>>> numpy.arange(1, 1.3, 0.1)
array([1. , 1.1, 1.2, 1.3])

解决方案 2：

range()只能做整数，不能做浮点数。

使用列表推导来获取步骤列表：

[x * 0.1 for x in range(0, 10)]

更一般地，生成器理解最小化了内存分配：

xs = (x * 0.1 for x in range(0, 10))
for x in xs:
    print(x)

解决方案 3：

基于'xrange([start], stop[, step])'，您可以定义一个生成器，接受并生成您选择的任何类型（坚持支持+和的类型<）：

>>> def drange(start, stop, step):
...     r = start
...     while r < stop:
...         yield r
...         r += step
...         
>>> i0=drange(0.0, 1.0, 0.1)
>>> ["%g" % x for x in i0]
['0', '0.1', '0.2', '0.3', '0.4', '0.5', '0.6', '0.7', '0.8', '0.9', '1']
>>> 

解决方案 4：

i增加循环的幅度，然后在需要时减小它。

for i * 100 in range(0, 100, 10):
    print i / 100.0

编辑：老实说，我不记得为什么我认为这在语法上可行

for i in range(0, 11, 1):
    print i / 10.0

这应该会有期望的输出。

解决方案 5：

我认为 NumPy 有点过度了。

[p/10 for p in range(0, 10)]
[0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]

一般来说，要逐步完成，1/x您y需要

x=100
y=2
[p/x for p in range(0, int(x*y))]
[0.0, 0.01, 0.02, 0.03, ..., 1.97, 1.98, 1.99]

（1/x我测试时产生的舍入噪音较少）。

解决方案 6：

scipy有一个内置函数arange，它可以概括 Python 的range()构造函数以满足您的浮点处理要求。

from scipy import arange

解决方案 7：

与R 的 函数类似seq，该函数返回任意顺序的序列，只要给定正确的步长值即可。最后一个值等于停止值。

def seq(start, stop, step=1):
    n = int(round((stop - start)/float(step)))
    if n > 1:
        return([start + step*i for i in range(n+1)])
    elif n == 1:
        return([start])
    else:
        return([])

结果

seq(1, 5, 0.5)

[1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0]

seq(10, 0, -1)

[10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]

seq(10, 0, -2)

[10, 8, 6, 4, 2, 0]

seq(1, 1)

[ 1 ]

解决方案 8：

恐怕 range() 内置函数会返回一系列整数值，因此您不能使用它来执行小数步进。

我想说的是只使用一个 while 循环：

i = 0.0
while i <= 1.0:
    print i
    i += 0.1

如果你好奇，Python 正在将 0.1 转换为 0，这就是它告诉您参数不能为零的原因。

解决方案 9：

以下是使用itertools的解决方案：

import itertools

def seq(start, end, step):
    if step == 0:
        raise ValueError("step must not be 0")
    sample_count = int(abs(end - start) / step)
    return itertools.islice(itertools.count(start, step), sample_count)

使用示例：

for i in seq(0, 1, 0.1):
    print(i)

解决方案 10：

[x * 0.1 for x in range(0, 10)] 

在 Python 2.7x 中给出的结果为：

[0.0、0.1、0.2、0.30000000000000004、0.4、0.5、0.6000000000000001、0.7000000000000001、0.8、0.9]

但如果你使用：

[ round(x * 0.1, 1) for x in range(0, 10)]

给你想要的：

[0.0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9]

解决方案 11：

import numpy as np
for i in np.arange(0, 1, 0.1): 
    print i 

解决方案 12：

最佳解决方案：无舍入误差

>>> step = .1
>>> N = 10     # number of data points
>>> [ x / pow(step, -1) for x in range(0, N + 1) ]

[0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0]

或者，对于设置范围而不是设置数据点（例如连续函数），使用：

>>> step = .1
>>> rnge = 1     # NOTE range = 1, i.e. span of data points
>>> N = int(rnge / step
>>> [ x / pow(step,-1) for x in range(0, N + 1) ]

[0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0]

要实现函数：x / pow(step, -1)用替换f( x / pow(step, -1) )，并定义f。

例如：

>>> import math
>>> def f(x):
        return math.sin(x)

>>> step = .1
>>> rnge = 1     # NOTE range = 1, i.e. span of data points
>>> N = int(rnge / step)
>>> [ f( x / pow(step,-1) ) for x in range(0, N + 1) ]

[0.0, 0.09983341664682815, 0.19866933079506122, 0.29552020666133955, 0.3894183423086505, 
 0.479425538604203, 0.5646424733950354, 0.644217687237691, 0.7173560908995228,
 0.7833269096274834, 0.8414709848078965]

解决方案 13：

如果你经常这样做，你可能想要保存生成的列表r

r=map(lambda x: x/10.0,range(0,10))
for i in r:
    print i

解决方案 14：

more_itertools是一个实现工具的第三方库numeric_range：

import more_itertools as mit


for x in mit.numeric_range(0, 1, 0.1):
    print("{:.1f}".format(x))

输出

0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9

此工具也适用于Decimal和Fraction。

解决方案 15：

我的版本使用原始范围函数来创建移位的乘法索引。这允许与原始范围函数相同的语法。我制作了两个版本，一个使用浮点数，一个使用十进制数，因为我发现在某些情况下我想避免浮点算术引入的舍入漂移。

它与 range/xrange 中的空集结果一致。

仅向任一函数传递一个数值都会将标准范围输出返回为输入参数的整数上限值（因此，如果您赋予它 5.5，它将返回范围（6）。）

编辑：下面的代码现在可以作为 pypi 上的包使用：Franges

## frange.py
from math import ceil
# find best range function available to version (2.7.x / 3.x.x)
try:
    _xrange = xrange
except NameError:
    _xrange = range

def frange(start, stop = None, step = 1):
    """frange generates a set of floating point values over the 
    range [start, stop) with step size step

    frange([start,] stop [, step ])"""

    if stop is None:
        for x in _xrange(int(ceil(start))):
            yield x
    else:
        # create a generator expression for the index values
        indices = (i for i in _xrange(0, int((stop-start)/step)))  
        # yield results
        for i in indices:
            yield start + step*i

## drange.py
import decimal
from math import ceil
# find best range function available to version (2.7.x / 3.x.x)
try:
    _xrange = xrange
except NameError:
    _xrange = range

def drange(start, stop = None, step = 1, precision = None):
    """drange generates a set of Decimal values over the
    range [start, stop) with step size step

    drange([start,] stop, [step [,precision]])"""

    if stop is None:
        for x in _xrange(int(ceil(start))):
            yield x
    else:
        # find precision
        if precision is not None:
            decimal.getcontext().prec = precision
        # convert values to decimals
        start = decimal.Decimal(start)
        stop = decimal.Decimal(stop)
        step = decimal.Decimal(step)
        # create a generator expression for the index values
        indices = (
            i for i in _xrange(
                0, 
                ((stop-start)/step).to_integral_value()
            )
        )  
        # yield results
        for i in indices:
            yield float(start + step*i)

## testranges.py
import frange
import drange
list(frange.frange(0, 2, 0.5)) # [0.0, 0.5, 1.0, 1.5]
list(drange.drange(0, 2, 0.5, precision = 6)) # [0.0, 0.5, 1.0, 1.5]
list(frange.frange(3)) # [0, 1, 2]
list(frange.frange(3.5)) # [0, 1, 2, 3]
list(frange.frange(0,10, -1)) # []

解决方案 16：

令人惊讶的是，没有人在 Python 3 文档中提到推荐的解决方案：

参见：

• linspace 配方展示了如何实现适合浮点应用程序的范围的惰性版本。

一旦定义，配方就很容易使用，不需要numpy或任何其他外部库，而是像 这样的功能。请注意，第三个参数numpy.linspace()不是参数，而是指定所需值的数量，例如：step`num`

print(linspace(0, 10, 5))
# linspace(0, 10, 5)
print(list(linspace(0, 10, 5)))
# [0.0, 2.5, 5.0, 7.5, 10]

我在下面引用了 Andrew Barnert 的完整 Python 3 配方的修改版本：

import collections.abc
import numbers

class linspace(collections.abc.Sequence):
    """linspace(start, stop, num) -> linspace object

    Return a virtual sequence of num numbers from start to stop (inclusive).

    If you need a half-open range, use linspace(start, stop, num+1)[:-1].
    """
    def __init__(self, start, stop, num):
        if not isinstance(num, numbers.Integral) or num <= 1:
            raise ValueError('num must be an integer > 1')
        self.start, self.stop, self.num = start, stop, num
        self.step = (stop-start)/(num-1)
    def __len__(self):
        return self.num
    def __getitem__(self, i):
        if isinstance(i, slice):
            return [self[x] for x in range(*i.indices(len(self)))]
        if i < 0:
            i = self.num + i
        if i >= self.num:
            raise IndexError('linspace object index out of range')
        if i == self.num-1:
            return self.stop
        return self.start + i*self.step
    def __repr__(self):
        return '{}({}, {}, {})'.format(type(self).__name__,
                                       self.start, self.stop, self.num)
    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, linspace):
            return False
        return ((self.start, self.stop, self.num) ==
                (other.start, other.stop, other.num))
    def __ne__(self, other):
        return not self==other
    def __hash__(self):
        return hash((type(self), self.start, self.stop, self.num))

解决方案 17：

这里的许多解决方案在 Python 3.6 中仍然存在浮点错误，并且不能完全满足我个人的需要。

下面的函数采用整数或浮点数，不需要导入并且不会返回浮点错误。

def frange(x, y, step):
    if int(x + y + step) == (x + y + step):
        r = list(range(int(x), int(y), int(step)))
    else:
        f = 10 ** (len(str(step)) - str(step).find('.') - 1)
        rf = list(range(int(x * f), int(y * f), int(step * f)))
        r = [i / f for i in rf]

    return r

解决方案 18：

这是我使用浮点步骤获取范围的解决方案。

使用此功能无需导入 numpy，也无需安装它。

我非常确定它可以得到改进和优化。请随意操作并将其发布在此处。

from __future__ import division
from math import log

def xfrange(start, stop, step):

    old_start = start #backup this value

    digits = int(round(log(10000, 10)))+1 #get number of digits
    magnitude = 10**digits
    stop = int(magnitude * stop) #convert from 
    step = int(magnitude * step) #0.1 to 10 (e.g.)

    if start == 0:
        start = 10**(digits-1)
    else:
        start = 10**(digits)*start

    data = []   #create array

    #calc number of iterations
    end_loop = int((stop-start)//step)
    if old_start == 0:
        end_loop += 1

    acc = start

    for i in xrange(0, end_loop):
        data.append(acc/magnitude)
        acc += step

    return data

print xfrange(1, 2.1, 0.1)
print xfrange(0, 1.1, 0.1)
print xfrange(-1, 0.1, 0.1)

输出为：

[1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0]
[0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1]
[-1.0, -0.9, -0.8, -0.7, -0.6, -0.5, -0.4, -0.3, -0.2, -0.1, 0.0]

解决方案 19：

为了精品店的完整性，提供功能解决方案：

def frange(a,b,s):
  return [] if s > 0 and a > b or s < 0 and a < b or s==0 else [a]+frange(a+s,b,s)

解决方案 20：

您可以使用此功能：

def frange(start,end,step):
    return map(lambda x: x*step, range(int(start*1./step),int(end*1./step)))

解决方案 21：

可以使用 Numpy 库来完成。arange() 函数允许以浮点数为单位进行步骤。但是，它返回一个 numpy 数组，可以使用 tolist() 将其转换为列表以方便我们操作。

for i in np.arange(0, 1, 0.1).tolist():
   print i

解决方案 22：

start 和 stop 是包含的，而不是其中一个（通常不包括 stop），并且没有导入，并使用生成器

def rangef(start, stop, step, fround=5):
    """
    Yields sequence of numbers from start (inclusive) to stop (inclusive)
    by step (increment) with rounding set to n digits.

    :param start: start of sequence
    :param stop: end of sequence
    :param step: int or float increment (e.g. 1 or 0.001)
    :param fround: float rounding, n decimal places
    :return:
    """
    try:
        i = 0
        while stop >= start and step > 0:
            if i==0:
                yield start
            elif start >= stop:
                yield stop
            elif start < stop:
                if start == 0:
                    yield 0
                if start != 0:
                    yield start
            i += 1
            start += step
            start = round(start, fround)
        else:
            pass
    except TypeError as e:
        yield "type-error({})".format(e)
    else:
        pass


# passing
print(list(rangef(-100.0,10.0,1)))
print(list(rangef(-100,0,0.5)))
print(list(rangef(-1,1,0.2)))
print(list(rangef(-1,1,0.1)))
print(list(rangef(-1,1,0.05)))
print(list(rangef(-1,1,0.02)))
print(list(rangef(-1,1,0.01)))
print(list(rangef(-1,1,0.005)))
# failing: type-error:
print(list(rangef("1","10","1")))
print(list(rangef(1,10,"1")))

Python 3.6.2（v3.6.2:5fd33b5，2017 年 7 月 8 日，04:57:36）[MSC v.1900 64 位（AMD64）]

解决方案 23：

我知道我来晚了，但这是一个在 3.6 中运行的简单生成器解决方案：

def floatRange(*args):
    start, step = 0, 1
    if len(args) == 1:
        stop = args[0]
    elif len(args) == 2:
        start, stop = args[0], args[1]
    elif len(args) == 3:
        start, stop, step = args[0], args[1], args[2]
    else:
        raise TypeError("floatRange accepts 1, 2, or 3 arguments. ({0} given)".format(len(args)))
    for num in start, step, stop:
        if not isinstance(num, (int, float)):
            raise TypeError("floatRange only accepts float and integer arguments. ({0} : {1} given)".format(type(num), str(num)))
    for x in range(int((stop-start)/step)):
        yield start + (x * step)
    return

然后您就可以像原始方法一样调用它range()...没有错误处理，但如果存在可以合理捕获的错误，请告诉我，我会更新。或者您可以更新它。这是 StackOverflow。

解决方案 24：

为了解决浮点精度问题，您可以使用Decimal模块。

Decimal这需要在int编写float代码时进行额外的转换，但str如果确实需要这种便利，您可以传递和修改该函数。

from decimal import Decimal


def decimal_range(*args):

    zero, one = Decimal('0'), Decimal('1')

    if len(args) == 1:
        start, stop, step = zero, args[0], one
    elif len(args) == 2:
        start, stop, step = args + (one,)
    elif len(args) == 3:
        start, stop, step = args
    else:
        raise ValueError('Expected 1 or 2 arguments, got %s' % len(args))

    if not all([type(arg) == Decimal for arg in (start, stop, step)]):
        raise ValueError('Arguments must be passed as <type: Decimal>')

    # neglect bad cases
    if (start == stop) or (start > stop and step >= zero) or \n                          (start < stop and step <= zero):
        return []

    current = start
    while abs(current) < abs(stop):
        yield current
        current += step

示例输出 -

from decimal import Decimal as D

list(decimal_range(D('2')))
# [Decimal('0'), Decimal('1')]
list(decimal_range(D('2'), D('4.5')))
# [Decimal('2'), Decimal('3'), Decimal('4')]
list(decimal_range(D('2'), D('4.5'), D('0.5')))
# [Decimal('2'), Decimal('2.5'), Decimal('3.0'), Decimal('3.5'), Decimal('4.0')]
list(decimal_range(D('2'), D('4.5'), D('-0.5')))
# []
list(decimal_range(D('2'), D('-4.5'), D('-0.5')))
# [Decimal('2'),
#  Decimal('1.5'),
#  Decimal('1.0'),
#  Decimal('0.5'),
#  Decimal('0.0'),
#  Decimal('-0.5'),
#  Decimal('-1.0'),
#  Decimal('-1.5'),
#  Decimal('-2.0'),
#  Decimal('-2.5'),
#  Decimal('-3.0'),
#  Decimal('-3.5'),
#  Decimal('-4.0')]

解决方案 25：

添加自动更正功能，以防步骤中出现错误符号：

def frange(start,step,stop):
    step *= 2*((stop>start)^(step<0))-1
    return [start+i*step for i in range(int((stop-start)/step))]

解决方案 26：

我的解决方案：

def seq(start, stop, step=1, digit=0):
    x = float(start)
    v = []
    while x <= stop:
        v.append(round(x,digit))
        x += step
    return v

解决方案 27：

这是我的解决方案，它与 float_range(-1, 0, 0.01) 配合良好，并且没有浮点表示错误。它不是很快，但工作正常：

from decimal import Decimal

def get_multiplier(_from, _to, step):
    digits = []
    for number in [_from, _to, step]:
        pre = Decimal(str(number)) % 1
        digit = len(str(pre)) - 2
        digits.append(digit)
    max_digits = max(digits)
    return float(10 ** (max_digits))


def float_range(_from, _to, step, include=False):
    """Generates a range list of floating point values over the Range [start, stop]
       with step size step
       include=True - allows to include right value to if possible
       !! Works fine with floating point representation !!
    """
    mult = get_multiplier(_from, _to, step)
    # print mult
    int_from = int(round(_from * mult))
    int_to = int(round(_to * mult))
    int_step = int(round(step * mult))
    # print int_from,int_to,int_step
    if include:
        result = range(int_from, int_to + int_step, int_step)
        result = [r for r in result if r <= int_to]
    else:
        result = range(int_from, int_to, int_step)
    # print result
    float_result = [r / mult for r in result]
    return float_result


print float_range(-1, 0, 0.01,include=False)

assert float_range(1.01, 2.06, 5.05 % 1, True) ==\n[1.01, 1.06, 1.11, 1.16, 1.21, 1.26, 1.31, 1.36, 1.41, 1.46, 1.51, 1.56, 1.61, 1.66, 1.71, 1.76, 1.81, 1.86, 1.91, 1.96, 2.01, 2.06]

assert float_range(1.01, 2.06, 5.05 % 1, False)==\n[1.01, 1.06, 1.11, 1.16, 1.21, 1.26, 1.31, 1.36, 1.41, 1.46, 1.51, 1.56, 1.61, 1.66, 1.71, 1.76, 1.81, 1.86, 1.91, 1.96, 2.01]

解决方案 28：

我只是个初学者，但在模拟一些计算时，我遇到了同样的问题。这是我尝试解决此问题的方法，它似乎使用十进制步骤。

我也很懒，所以我发现很难编写自己的范围函数。

基本上我所做的就是将我的改为xrange(0.0, 1.0, 0.01)并在循环内xrange(0, 100, 1)使用除法100.0。我还担心是否会有舍入错误。所以我决定测试一下是否存在任何错误。现在我听说，如果例如0.01从计算结果中得到的浮点数0.01与它们进行比较应该返回 False（如果我错了，请告诉我）。

因此，我决定通过运行一个简短的测试来测试我的解决方案是否适用于我的范围：

for d100 in xrange(0, 100, 1):
    d = d100 / 100.0
    fl = float("0.00"[:4 - len(str(d100))] + str(d100))
    print d, "=", fl , d == fl

并且它对每个都打印 True。

现在，如果我理解错了，请告诉我。

解决方案 29：

避免舍入问题的技巧是使用单独的数字来遍历范围，该数字从 start 开始，并且比start提前半步。

# floating point range
def frange(a, b, stp=1.0):
  i = a+stp/2.0
  while i<b:
    yield a
    a += stp
    i += stp

或者，numpy.arange也可以使用。

解决方案 30：

我的答案与其他使用 map() 的答案类似，不需要 NumPy，也不使用 lambda（尽管你可以）。要以 dt 为步长获取从 0.0 到 t_max 的浮点值列表：

def xdt(n):
    return dt*float(n)
tlist  = map(xdt, range(int(t_max/dt)+1))