Python 浮点数的舍入误差[重复]

问题描述：

我不知道这是否是一个明显的错误，但在运行 Python 脚本来改变模拟参数时，我意识到 delta = 0.29 和 delta = 0.58 的结果缺失了。经过调查，我注意到以下 Python 代码：

for i_delta in range(0, 101, 1):
  delta = float(i_delta) / 100

  (...)

filename = 'foo' + str(int(delta * 100)) + '.dat'

为 delta = 0.28 和 0.29 生成了相同的文件，.57 和 .58 也是如此，原因是 python 将 float(29)/100 返回为 0.289999999999999998。但这不是系统错误，不是每个整数都会发生的系统错误。所以我创建了以下 Python 脚本：

import sys

n = int(sys.argv[1])

for i in range(0, n + 1):
  a = int(100 * (float(i) / 100))
  if i != a: print i, a

我无法看出出现舍入误差的数字中存在任何规律。为什么这些特定数字会出现这种情况？

解决方案 1：

任何不能由 2 的精确幂构成的数字都不能精确地表示为浮点数；它需要近似值。有时最接近的近似值会小于实际数字。

阅读每个计算机科学家都应该知道的浮点运算知识。

解决方案 2：

由于浮点数的性质，它非常出名。

如果您想进行十进制运算而不是浮点运算，那么有一些库可以执行此操作。

例如，

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(29)/Decimal(100)
Decimal('0.29')
>>> Decimal('0.29')*100
Decimal('29')
>>> int(Decimal('29'))
29

一般来说，十进制可能有点过分，在极少数情况下，当数字没有有限的十进制表示时，仍然会出现舍入误差（例如，分母不是 1 或不能被 2 或 5 整除的任何分数 - 十进制基数的因数 (10)）。例如：

>>> s = Decimal(7)
>>> Decimal(1)/s/s/s/s/s/s/s*s*s*s*s*s*s*s
Decimal('0.9999999999999999999999999996')
>>> int(Decimal('0.9999999999999999999999999996'))
0

因此，最好在将浮点数转换为整数之前始终进行四舍五入，除非您想要一个 floor 函数。

>>> int(1.9999)
1
>>> int(round(1.999))
2

另一种方法是使用不近似的分数库中的 Fraction 类。（它只是根据需要不断加/减和乘整数分子和分母）。