在 Python 中处理非常大的数字

问题描述：

我一直在考虑用 Python 快速评估扑克牌手牌。我想到一种加快这一过程的方法是将所有牌面和花色表示为素数，然后将它们相乘以表示牌手。具体来说：

class PokerCard:
    faces = '23456789TJQKA'
    suits = 'cdhs'
    facePrimes = [11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 53, 59, 61]
    suitPrimes = [2, 3, 5, 7]

和

    def HashVal(self):
      return PokerCard.facePrimes[self.cardFace] * PokerCard.suitPrimes[self.cardSuit]

这会为每手牌赋予一个数值，通过取模可以告诉我手中有多少张 K 或红心。例如，任何有五张或更多张梅花的手牌都可以被 2^5 整除；任何有四张 K 的手牌都可以被 59^4 整除，等等。

问题在于，像 AcAdAhAsKdKhKs 这样的七张牌的哈希值约为 62.7 千万亿，在内部表示时需要远远超过 32 位。有没有办法在 Python 中存储如此大的数字，以便我可以对其进行算术运算？

解决方案 1：

Python 支持“bignum”整数类型，该类型可以处理任意大的数字。在 Python 2.5+ 中，此类型被称为 ，long并且与类型分开int，但解释器将自动使用更合适的类型。在 Python 3.0+ 中，long已重命名int，旧int类型已完全删除。

但这只是一个实现细节，只要您拥有 2.5 或更高版本，只需执行标准数学运算，任何超出 32 位数学边界的数字都会自动（且透明地）转换为大数。

您可以在PEP 0237中找到所有详细信息。

解决方案 2：

Python 天然地支持任意大的整数：

例子：

>>> 10**1000
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

例如，你甚至可以得到一个巨大的整数值，fib(4000000)。

但它仍然（目前）不支持任意大的浮点数！

如果您需要一个很大的浮点数，请检查十进制模块。此站点上有使用示例：OverflowError: (34, '结果太大')

另请参阅：9.4. decimal — 十进制定点和浮点运算

如果你需要加速，你甚至可以使用 gmpy 模块（这可能符合你的兴趣）：在代码中处理大数字

另一个参考：gmpy（Google Code。只读）

解决方案 3：

你可以为了好玩而这么做，但除此之外，这不是一个好主意。它不会加速我能想到的任何事。

• 获取手中的牌将是一个整数分解运算，这比仅仅访问数组要昂贵得多。

• 添加卡片将是乘法，而删除卡片将是除法，两者都是大字数，这些操作比在列表中添加或删除元素更昂贵的操作。

• 一手牌的实际数值不会告诉你任何信息。你需要分解质数并遵循扑克规则来比较两手牌。对于这样的手牌，h1 < h2 没有任何意义。

解决方案 4：

Python 天然地支持任意大的整数：

In [1]: 59**3*61**4*2*3*5*7*3*5*7
Out[1]: 62702371781194950

In [2]: _ % 61**4
Out[2]: 0

解决方案 5：

Python 解释器会帮你处理。你只需要进行操作（+、-、*、/），它就会正常工作。

其int价值是无限的。

做除法时要小心。默认情况下，商会变成float，但float不支持这么大的数字。如果您收到错误消息说不float支持这么大的数字，则意味着商太大而无法存储在 中，float您必须使用向下取整除法 ( //)。

它会忽略小数点后的任何小数，这样，结果将是int，因此您可以得到一个很大的结果。

>>>10//3
3

>>>10//4
2

解决方案 6：

你为什么要这样做？如果你坚持将手存储为单个编码值而不是字典或列表，请使用位串而不是素数的乘积。乘法和素数分解很慢。

将每张卡编码为 2 的幂（1、2、4、8、16 等）。您可以使用 添加卡hand |= card。您可以使用 检查卡if hand & card > 0。

解决方案 7：

它甚至可以完美地将 2009 位数字作为整数处理。

number = 0
for i in range(0,2010):
    number += 9*10**i
print(str(number))

解决方案 8：

Python 的默认限制是 4300 位数字（当我尝试此代码时就发生了这种情况）

print(10**10000)

ValueError: Exceeds the limit (4300 digits) for integer string conversion; use sys.set_int_max_str_digits() to increase the limit

正如 Python 本身所建议的，我只需要将数字设置为更大的数字。

import sys

sys.set_int_max_str_digits(10002)

a = int(input())
b = int(input())
print(a+b)