绘制三维立方体、球体和矢量

问题描述：

我搜索如何使用 Matplotlib 以尽可能少的指令绘制某些内容，但在文档中没有找到任何帮助。

我想要绘制以下事物：

• 以 0 为中心、边长为 2 的线框立方体

• 以 0 为中心、半径为 1 的“线框”球体

• 坐标为 [0, 0, 0] 的点

• 从该点开始到 [1, 1, 1] 的向量

怎么办呢？

解决方案 1：

这有点复杂，但您可以通过以下代码绘制所有对象：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product, combinations


fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("equal")

# draw cube
r = [-1, 1]
for s, e in combinations(np.array(list(product(r, r, r))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == r[1]-r[0]:
        ax.plot3D(*zip(s, e), color="b")

# draw sphere
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:20j, 0:np.pi:10j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
ax.plot_wireframe(x, y, z, color="r")

# draw a point
ax.scatter([0], [0], [0], color="g", s=100)

# draw a vector
from matplotlib.patches import FancyArrowPatch
from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d


class Arrow3D(FancyArrowPatch):

    def __init__(self, xs, ys, zs, *args, **kwargs):
        FancyArrowPatch.__init__(self, (0, 0), (0, 0), *args, **kwargs)
        self._verts3d = xs, ys, zs

    def draw(self, renderer):
        xs3d, ys3d, zs3d = self._verts3d
        xs, ys, zs = proj3d.proj_transform(xs3d, ys3d, zs3d, renderer.M)
        self.set_positions((xs[0], ys[0]), (xs[1], ys[1]))
        FancyArrowPatch.draw(self, renderer)

a = Arrow3D([0, 1], [0, 1], [0, 1], mutation_scale=20,
            lw=1, arrowstyle="-|>", color="k")
ax.add_artist(a)
plt.show()

解决方案 2：

对于仅绘制箭头，有一种更简单的方法：-

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("equal")

#draw the arrow
ax.quiver(0,0,0,1,1,1,length=1.0)

plt.show()

quiver 实际上可用于一次绘制多个向量。用法如下：- [来自http://matplotlib.org/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html?highlight=quiver#mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.quiver]

箭筒（X，Y，Z，U，V，W，**kwargs）

参数：

X、Y、Z：
箭头位置的 x、y 和 z 坐标

U、V、W：
箭头矢量的 x、y 和 z 分量

参数可以是数组，也可以是标量。

关键字参数：

length: [1.0 | float] 每个箭筒的长度，默认为 1.0，单位与轴相同

arrow_length_ratio： [0.3 | float] 箭头与箭筒的比率，默认为 0.3

枢轴： ['tail' | 'middle' | 'tip'] 箭头位于网格点的部分；箭头围绕此点旋转，因此称为枢轴。默认值为“tail”

normalize： [False | True] 为 True 时，所有箭头的长度均相同。默认为 False，箭头的长度将根据 u、v、w 的值而不同。

解决方案 3：

我的答案是将上述两者结合起来，并扩展到绘制用户定义不透明度的球体和一些注释。它可用于磁共振图像 (MRI) 球体上的 b 向量可视化。希望您觉得它有用：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

# draw sphere
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:50j, 0:np.pi:50j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
# alpha controls opacity
ax.plot_surface(x, y, z, color="g", alpha=0.3)


# a random array of 3D coordinates in [-1,1]
bvecs= np.random.randn(20,3)

# tails of the arrows
tails= np.zeros(len(bvecs))

# heads of the arrows with adjusted arrow head length
ax.quiver(tails,tails,tails,bvecs[:,0], bvecs[:,1], bvecs[:,2],
          length=1.0, normalize=True, color='r', arrow_length_ratio=0.15)

ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')

ax.set_title('b-vectors on unit sphere')

plt.show()