Python 中是否有数学 nCr 函数？[重复]

问题描述：

mathPython库中是否包含如下所示的内置 nCr（n 选择 r）函数？

我知道计算是可以编程的，但我想在执行之前先检查一下它是否是内置的。

解决方案 1：

在 Python 3.8 + 上，使用math.comb：

>>> from math import comb
>>> comb(10, 3)
120

对于旧版本的 Python，您可以使用以下程序：

import operator as op
from functools import reduce

def ncr(n, r):
    r = min(r, n-r)
    numer = reduce(op.mul, range(n, n-r, -1), 1)
    denom = reduce(op.mul, range(1, r+1), 1)
    return numer // denom  # or / in Python 2

解决方案 2：

想要迭代吗？使用itertools.combinations。常见用法：

>>> import itertools
>>> itertools.combinations('abcd', 2)
<itertools.combinations object at 0x104e9f010>
>>> list(itertools.combinations('abcd', 2))
[('a', 'b'), ('a', 'c'), ('a', 'd'), ('b', 'c'), ('b', 'd'), ('c', 'd')]
>>> [''.join(x) for x in itertools.combinations('abcd', 2)]
['ab', 'ac', 'ad', 'bc', 'bd', 'cd']

如果您只需要计算公式，math.factorial可以使用，但对于较大的组合来说速度并不快，但请参阅math.comb下面的 Python 3.8+ 中可用的优化计算：

import math

def ncr(n, r):
    f = math.factorial
    return f(n) // f(r) // f(n-r)

print(ncr(4, 2))  # Output: 6

从 Python 3.8 开始，math.comb可以使用并且速度更快：

>>> import math
>>> math.comb(4,2)
6